Papierový vrtuľník vznikne z obdĺžnika s dvoma hornými listami: jeden ohnite dopredu, druhý dozadu, bočné časti spodku zložte dovnútra a dolný koniec prehnite nahor. Držte ho za telo a pokojne pustite v bezpečnom vnútornom priestore. Nohy zostávajú na podlahe; na pozorovanie netreba stoličku, schody ani balkón.
Naša vlastná šablóna A má pred zložením 60 × 180 mm a listy dlhé 70 mm. Variant B má 60 × 160 mm a listy 50 mm; spodná časť zostáva rovnaká. PDF, SVG a PNG na vytlačenie aj prázdny záznam desiatich pokusov sú zdarma. Ide o digitálne pripravený návrh, nie o fyzicky overený letový výkon alebo sľub času vo vzduchu. Najprv si s dospelým pripravte jeden vlastný kus.
Celý postup · Dve šablóny zdarma · Porovnanie A a B
Vrtuľník na púšťanie, nie veterník na paličke
Tento model nemá motor ani os, ktorú by ste pripevnili na tyčku. Pri pustení padá a vzduch pôsobí na odlišne ohnuté listy. Dospelý preto drží iba papierové telo a uvoľní prsty. Nepridáva roztočenie rukou, silné hodenie ani elektrický ventilátor. Ak hľadáte rotor, ktorý držíte pred sebou a roztáča ho prúdenie, použite samostatný veterný mlynček z papiera.
Science World pri papierových vrtuľníkoch vysvetľuje spoločné pôsobenie gravitácie a vzduchu: gravitácia ťahá model nadol, pôsobenie vzduchu na listy súvisí s jeho otáčaním. Je to jednoduchý model na pozorovanie. Z jedného pádu nevyčítate výkon skutočného vrtuľníka ani presné aerodynamické vlastnosti materiálu.
Podobný princíp rozvíja aj Science Museum Group v aktivite Make It Fly, kde sa pýta aj na smer otáčania. Cudzie predlohy ani obrázky nepreberáme. Nasledujúce milimetrové rozmery, rozloženie A4 a pracovný list sú naše vlastné; žiadna z uvedených inštitúcií netestovala tento konkrétny súbor.
Materiál, náročnosť a úlohy dospelého
- Jeden čistý suchý hárok A4 na prvé dva základy. Začnite obyčajným papierom, ktorý zvládnete bezpečne strihať a ohýbať. Pri priamom tlačení overte vhodnosť pre vlastnú tlačiareň.
- Pravítko s milimetrami, ceruzka a primerané nožnice. Najprv sa meria, potom strihá. Papier sa nepridržiava tesne pred hrotmi nožníc.
- Pokojný voľný priestor vnútri. Z podlahy odstráňte veci, o ktoré by sa pri zbieraní modelu zakopávalo; ostatní ľudia a zvieratá zostávajú mimo miesta dopadu.
- Voliteľne bežná kancelárska spinka, ktorú pripína a po skončení odkladá dospelý. Základný návrh skúšajte najprv bez nej. Spinka je malý oddeliteľný diel, nie detská hračka do úst.
- Na vlastné časové porovnanie stopky alebo video, ktoré obsluhuje dospelý. Na obyčajné pozorovanie ich nepotrebujete. Náš web nič nenahráva, nezbiera ani nevyhodnocuje za vás.
Geometria a prehyby sú prehľadné, presný stredový strih však môže byť pre menšie dieťa náročný. Náročnosť prvého zostavenia je nízka až stredná podľa jeho zručnosti. Dospelý pripraví náročné strihy, skontroluje spoje a určí miesto pustenia. Dieťa môže vyfarbiť suchý papier, pomenovať model, pod dohľadom skladať a povedať, čo pozorovalo. Univerzálny vek ani čas výroby nesľubujeme.
CPSC v príručke o výtvarnej činnosti s deťmi zdôrazňuje priamy dohľad a vhodne označené pomôcky. Je to všeobecný americký podklad, nie slovenská certifikácia projektu. Nožík, rezačka, laser a elektrické nástroje nie sú súčasťou detského postupu; používa ich iba dospelý. Na naše ručné papierové diely ich netreba.
Presná geometria A a B pred ohýbaním
Všetky miestne súradnice rátame od ľavého horného rohu daného obdĺžnika. Vodorovný smer x ide doprava, zvislý y nadol. Variant A má šírku 60 mm a výšku 180 mm. Stredový strih je na x = 30 mm od horného okraja po y = 70 mm. Vytvorí dva horné listy široké po 30 mm. V tomto mieste sa strih zastaví.
Na y = 90 mm vedú dva krátke bočné strihy: zľava od x = 0 po 20 mm a sprava od 60 po 40 mm. Stredný pás široký 20 mm zostáva spojený. Pod týmito strihmi sa bočné panely ohýbajú dovnútra po x = 20 a 40 mm. Dolný záhyb je na y = 165 mm, teda 15 mm pred spodným okrajom. Medzi koncom horného strihu a bočnými strihmi zostáva mostík vysoký 20 mm.
Variant B má rovnakú šírku, mostík aj spodok, ale oba listy sú o 20 mm kratšie. Jeho stredový strih končí na y = 50 mm, bočné strihy sú na y = 70 mm a dolný záhyb na y = 145 mm. Celková výška je 160 mm. Rozdiel nevzniká zmenšením celého obrázka na tlačiarni: šírka a spodné skladanie zostávajú rovnaké.
Plná čiara znamená obrys alebo strih. Prerušovaná znamená prehyb. Význam je uvedený slovami aj druhom čiary; nepoužívame samotnú farbu. Označenia A1 a A2 patria horným listom variantu A, B1 a B2 listom B. Pri vlastnom zapisovaní si môžete zvoliť aj mená „dlhšie listy“ a „kratšie listy“, aby sa názvy nezamenili.
Šablóny a prázdny záznam zdarma
Stiahnuť PDF: dva vrtuľníky a desať pokusov. Sedem strán A4 obsahuje pokyny, spoločnú stranu so základmi A a B, prázdny záznam, kontrolu zostavenia a tri strany úplnej licencie písma. Na prvé dva modely tlačíte iba stranu 2. Pracovný záznam na strane 3 si vytlačte samostatne, ak ho chcete použiť.
Stiahnuť celý balíček PDF, SVG, PNG a záznamov. SVG má stránku 210 × 297 mm a obsahuje oba základy pri pôvodnej veľkosti. PNG je celý druhý hárok A4 s rozmermi 2100 × 2970 pixelov pri 254 dpi. CSV a JSON majú desať rovnakých prázdnych riadkov A1–A5 a B1–B5. Nie sú v nich vymyslené časy ani automatický výpočet výsledku.
Balíček ďalej obsahuje popis geometrie, tri webové schémy, návod a licencie. Ide o ploché podklady, nie interaktívnu aplikáciu alebo elektronický formulár. SVG slúži na presnú vlastnú grafickú úpravu; názvy skupín samy nenastavujú výrobný stroj. DXF ani odskúšaný laserový profil pri tomto ručnom projekte nepridávame.
Tlač 1 : 1 a prenos na iný papier
Nastavte A4 na výšku, jednostranne, jednu stranu na hárok, 100 % alebo Skutočná veľkosť. Adobe rozlišuje skutočnú veľkosť od prispôsobenia papieru. Na strane 2 zmerajte kontrolnú čiaru 100 mm, šírku 60 mm a výšku A 180 mm. Skontrolujte aj B 160 mm. Neuspokojte sa s tým, že sa na papier zmestili oba obrázky.
Ak kontrola vyjde napríklad 95 mm, papier sa zmenšil na 95 %. Z A 180 mm by matematicky vzniklo 171 mm a zo šírky 60 mm 57 mm. To je výpočtový príklad, nie nameraný výsledok našej tlačiarne. Opravte nastavenie skôr, než vyrobíte celú sériu. Rovnaké zmenšenie oboch variantov nemení pôvodné čísla v texte na skutočné rozmery výrobku.
Pri práci bez tlačiarne si obdĺžnik a uvedené body odmerajte pravítkom priamo na papier. Webová schéma cez displej telefónu nemá overenú mierku. Pri preberaní SVG do editora po importe zmerajte obrys aj kontrolu. PNG niektoré aplikácie automaticky prispôsobia strane; pre prvú presnú tlač preto uprednostnite PDF.
Celý postup skladania krok za krokom
1. Pripravte jeden základ a označenia
Začnite variantom A. Zmerajte tlač alebo ručný nákres. Pred strihaním môžete listy zľahka označiť ceruzkou A1 a A2 a doplniť malý vlastný znak. Hrubé mokré maľovanie alebo nalepené ozdoby menia materiál; nepatria do prvého porovnania. Vystrihnite vonkajší obdĺžnik 60 × 180 mm, až potom vnútorné strihy.
2. Urobte horný a dva bočné strihy
Stredom horného okraja strihajte po koniec 70 mm, nie cez celé telo. Na y = 90 mm pripravte krátky strih 20 mm z každej strany. Medzi ich koncami zostáva 20 mm široké spojenie. Ak sa bočné strihy stretnú v strede alebo horný rozdelí celý obdĺžnik, diel vymeňte. Veľká lepiaca záplata už vytvára iný model.
3. Zložte bočné panely spodku dovnútra
Pod bočnými strihmi prehnite ľavý panel široký 20 mm k strednému pásu a pravý rovnako naň. Spodok tak tvorí úzky viacvrstvový pás. Horné listy zatiaľ nechajte voľné. Prerušované zvislé čiary nad bočnými strihmi nepokračujú; neprekladajte podľa nich celý rotor.
4. Dolných 15 mm prehnite nahor
Na vyznačenej čiare y = 165 mm ohnite spodný koniec zloženého pásu hore. Vznikne krátka viacvrstvová časť na spodku tela. Nezlepujte celý model a neprepichujte ho špendlíkom. Pri prvom kuse skúste základ bez spinky. Ak dospelý neskôr zvolí jednu spinku na pridržanie spodku, označte túto zmenu v zázname.
5. Horné listy ohnite do opačných smerov
Jeden list prehnite na čiare y = 70 mm smerom k sebe, druhý od seba. Výsledkom sú dve približne vodorovné plochy na opačných stranách tela, nie oba listy pritlačené k sebe. Vlastná schéma pripomína opačný ohyb; titulná AI ilustrácia nenahrádza presné body v predlohe.
NASA JPL v učiteľskej aktivite používa protismerné listy, skladané telo a postupné zmeny návrhu. Z jej všeobecného princípu vychádza aj náš postup, rozloženie a miery sú však vlastné. Neprenášame jej možnosti púšťania zo schodov či podstavca; naše pozorovanie zostáva s nohami na podlahe.
6. Pustite model bez hodenia a pozorujte
Dospelý určí pokojné miesto a dosiahnuteľnú výšku, pri ktorej sa nikto nemusí vykláňať ani dvíhať na nábytok. Držte telo, prsty sa nedotýkajú voľných listov. Pustite ho bez švihu do voľného priestoru. Pred zbieraním počkajte na dopad. Nepúšťajte model smerom k tvári človeka ani medzi ľudí.
Pri ďalšom púšťaní zostaňte pri rovnakom mieste a spôsobe uvoľnenia. Ak sa model neroztočí alebo sa prevracia, najprv skontrolujte skladanie. Nezvyšujte kvôli tomu výšku. Výsledok vlastného prvého pokusu môže byť aj krátky nepravidelný pád; digitálna predloha nepredpovedá správanie každého papiera.
Keď sa model neotáča alebo padá nabok
- Oba listy smerujú rovnako. Rozložte ich a skontrolujte jeden dopredu, druhý dozadu. Netreba ich pritom úplne krčiť a znovu roztvárať.
- Jeden list je kratší alebo poškodený. Porovnajte strih s predlohou. Pri veľkom natrhnutí pripravte nový kus namiesto rastúcej lepiacej opravy.
- Telo sa pri uvoľnení zachytáva o prsty. Držte úzky spodok, nie rotor, a uvoľnite ho bez hodu. Rovnaký pohyb si najprv môže overiť dospelý.
- Spodok sa rozkladá. Obnovte presné bočné prehyby a dolný záhyb. Pridanie spinky je ďalšia zmena; ak ju použijete, zapíšte ju a nový variant porovnávajte osobitne.
- Model odnáša do strany. Skontrolujte prievan, pohyb ľudí a rovnosť dielu. Skúšku pri otvorenom okne nemožno priamo porovnať s pokojnou miestnosťou.
WheatonArts v tvorivej aktivite pracuje aj s veľkosťou a zaťažením spodku. Jednu univerzálnu správnu spinku ani gramáž z toho nevyvodzujeme. Zmeny skúšajte po jednej a pod dohľadom. Ak chcete pridať inú hmotnosť, nepoužívajte ostré, ťažké alebo nestabilne prichytené predmety.
Vlastné porovnanie dlhších a kratších listov
Otázka môže znieť: „Ako sa pri našom spôsobe pustenia líši pád A a B?“ Pred pokusom si zapíšte vlastný odhad. Nepredpisujeme, ktorý má vyhrať. Skrátenie listov mení ich plochu aj množstvo papiera, preto výsledok nevysvetľujte ako izolovaný dôkaz jediného fyzikálneho účinku. Je to porovnanie dvoch našich návrhov.
- Pripravte A a B z rovnakého dostupného papiera. Rovnaké majú zostať bočné aj dolné prehyby a prípadná spinka. Ak sa jeden kus poškodí, začnite novú sériu.
- Určte rovnaké miesto uvoľnenia a voľný priestor na dopad. Výšku si označte alebo odmerajte bezpečne s dospelým; nestojte na nábytku.
- Pozorujte napríklad „začal sa otáčať“, „prevrátil sa“ a „odnieslo ho nabok“. Ak budete merať čas, vopred stanovte začiatok pri uvoľnení a koniec pri prvom dotyku podlahy.
- Urobte päť pokusov každého variantu. Môžete striedať A, B, A, B, aby jedna séria nepatrila len k inej chvíli v miestnosti. Päť je náš organizačný návrh, nie dôkaz štatistickej istoty.
- Zapíšte všetky pokusy vrátane nepodarených. Pri chybe uveďte dôvod, napríklad zachytenie o prst alebo stret so stolom. Nezamieňajte nepríjemný výsledok s chybou merania.
The Open University pri jednoduchom bádaní zdôrazňuje otázku, predpoveď, zachovanie podmienok a opakovanie. Pre deti je podstatné vysvetliť, čo sa zmenilo a čo zostalo rovnaké. Výsledok „dnes sa nám rozdiel nedal rozlíšiť“ je použiteľný zápis, ak zodpovedá tomu, čo ste videli.
Časy, priemer a hranice vlastného zápisu
Pri krátkom páde môže ručné spúšťanie stopiek predstavovať výraznú časť nameraného rozdielu. Príliš veľa desatinných miest tento problém neodstráni. Ak čas odčítate z videa, dospelý vopred určí rovnaké udalosti začiatku a konca. Bez jasného okamihu uvoľnenia alebo dopadu zapíšte, že čas nebolo možné spoľahlivo odčítať.
Čisto výpočtová ukážka, nie výsledok našej výroby: pri piatich hodnotách 0,8; 0,9; 0,8; 1,0 a 1,0 sekundy je súčet 4,5 sekundy a aritmetický priemer 0,9 sekundy. Tento príklad nemá v predlohe vyplnené políčka. Nehovorí, že A alebo B taký čas dosiahne, ani že rozdiel jednej desatiny možno Vaším postupom rozlíšiť.
Pri vypustení z prstov so švihom si môžete poznamenať „chyba uvoľnenia“ a meranie zopakovať s novým číslom poznámky. Pôvodný záznam neprepisujte úspešnejším pádom bez vysvetlenia. Pri papieri s neznámou gramážou zapíšte vlastný opis alebo označenie z balíka, nie odhad vydávaný za údaj výrobcu.
Ak používate video, vyberte záber, v ktorom je vidieť uvoľnenie aj podlahu, bez ďalších detí a osobných údajov v pozadí. Záznam môže zostať iba u Vás. Na uchovanie projektu stačí aj fotografia rozloženého dielu a hotového modelu s vlastnou poznámkou; nikomu ju nemusíte posielať.
Dve ďalšie otázky po prvom zostavení
Čo sa zmení pri obrátení oboch listov?
Na jednom celom kuse môžete po úvodnom pozorovaní vymeniť smer oboch prehybov: pôvodný list k sebe ohnite od seba a druhý opačne. Neodstrihujte pritom papier a nemeňte spodok. Potom skúste rovnaké pokojné uvoľnenie. Otázka tentoraz neznie, ktorý návrh padá dlhšie, ale či si pri vlastnom pohľade všimnete rozdiel v smere otáčania.
Pred zapisovaním určte, odkiaľ sa pozeráte. „Vpravo“ bez dohodnutého pohľadu môže pre pozorovateľa spredu a zhora znamenať iné veci. Mladšiemu dieťaťu stačí ukázať prstom a slovne opísať pohyb. Ak sa smer nedá spoľahlivo rozlíšiť, nezapisujte odhad ako spočítané otáčky. Tento pokus má vlastnú otázku a patrí na samostatný zápis, nie do už rozbehnutého porovnania A a B.
Ako porovnať dva papiere bez zámeny návrhu?
Vyberte jeden rozmer, napríklad iba A, a pripravte ho raz z papiera P a raz z papiera Q. Zachovajte geometriu, skladanie aj prípadnú spinku. Pri tomto porovnaní meníte druh papiera; súčasne sa môžu líšiť jeho hmotnosť, tuhosť aj povrch. Z krátkej domácej série preto nevyvodzujte, že ste oddelene zmerali účinok jednej z týchto vlastností.
Označte si odrezky a ponechajte si ich pri zázname. Keď sa neskôr pozriete na fotografiu dvoch bielych modelov, bez označenia sa môžu zameniť. Papier s potlačou alebo ľahkou kresbou je ďalší opis materiálu; silná vrstva farby už môže zmeniť pôvodné porovnanie. Rozdiel medzi P a Q neskrývajte pod menom „rovnaký papier“, ak ho nepoznáte.
Ako si pripraviť opakovateľné miesto uvoľnenia
Výšku určite tak, aby ju človek, ktorý model púšťa, dosiahol pohodlne s oboma nohami na podlahe. Nemusí byť maximálna. Dospelý môže označiť výšku na pevnej zvislej pomôcke, ktorá stojí mimo miesta dopadu, alebo si ju overiť metrom a potom pomôcku odložiť. Nevytvárajte nízko natiahnutú šnúru cez priechod, o ktorú by sa zakopávalo.
Za výšku si zvoľte stále rovnaký bod modelu, napríklad spodný koniec tela, a zapíšte ho. Raz merať po rotor a inokedy po spodok by znamenalo iné podmienky. Pri odlišne vysokých A a B tak bude zrozumiteľné, čo ste zachovali. Dospelý drží oba návrhy rovnakým spôsobom; porovnávanie hodu jedného človeka s opatrným pustením druhého nedáva tú istú otázku.
Po dopade nechajte model pokojne ležať, až potom ho zdvihnite a skontrolujte. Pred ďalším pokusom obnovte pôvodné prehyby. Ak treba veľkú opravu, označte ju a nezačleňujte ju potichu medzi pôvodné pokusy. Zápis je najužitočnejší vtedy, keď si aj o týždeň vybavíte, čo sa pod daným číslom naozaj stalo.
Organizácia spoločného tvorenia
Jedna kópia strany 2 dá jeden základ A a jeden B. Pre šesť dvojíc, z ktorých každá porovná oba varianty, vytlačíte šesť týchto strán, teda dvanásť modelov, a podľa potreby šesť záznamov. Pre dvanásť detí, z ktorých každé chce vlastné A aj B, je to dvanásť strán a dvadsaťštyri modelov. Skúšobný výtlačok a rezervu rátajte zvlášť.
Na stole oddelte tlačené papiere, hotové zložené modely a miesto dospelého na nožnice či voliteľné spinky. Pri púšťaní čaká ostatná skupina mimo dopadu. Dvojica si môže rozdeliť úlohy pozorovateľa a zapisovateľa a po sérii ich vymeniť. Väčšia skupina nepotrebuje púšťať všetky modely naraz, aby si každý všimol výsledok.
Po skončení pozbierajte aj drobné odrezky a všetky spinky. Model sa do obálky ukladá až po narovnaní listov alebo do dostatočne priestranného obalu. Stlačené prehyby si pred ďalším pozorovaním znovu skontrolujte. Pri opotrebovanom kuse zaznamenajte stav; ďalší pád nemusí predstavovať rovnaké podmienky ako prvý deň.
Vlastná kresba, pamiatka a licencia
Listy môžete pred skladaním doplniť malou vlastnou kresbou. Ak chcete porovnávať A a B, použite podobné označenie na oboch a zapíšte techniku. Z plochého listu si odfoťte kresbu skôr, než ju prehyby čiastočne zakryjú. Pri dlhšom uchovaní tvorenia pomôže návod ako uchovať detské kresby.
Pri prípadnom prenose vlastného výtvarného motívu na osobný predmet môžete konzultovať zákazkovú výrobu podľa vlastného návrhu. Papierová geometria sama nie je návrh funkčnej drevenej lietajúcej hračky. Najprv vyberte kresbu, účel a vhodný predmet; tento článok nepotvrdzuje jeho cenu, termín ani technické spracovanie.
Text, vlastné rozmery, schémy a súbory vznikli redakčne s pomocou AI. Titulný obrázok je fotorealistická AI ilustrácia vymyslenej tvorivej scény, nie fotografia fyzickej skúšky. Digitálne sme overili otvorenie, obsah, mierku a rozmery súborov; skutočný let, tlač ani čas výroby netvrdíme. Digitálne pravidlá kontrastu W3C pomáhajú pri čitateľnom zobrazení, no výsledok domácej tlače sa kontroluje samostatne.
Pôvodné súbory môžete zdarma používať a upravovať osobne, v škole aj pri komerčnej fyzickej výrobe. Samostatný predaj digitálnych súborov, balíčka alebo ich mierne upravených digitálnych kópií nie je dovolený. Cudzie doplnené prvky majú vlastné práva. Úplná samostatná licencia písma DejaVu je v PDF aj ZIP.
Časté otázky
Musí mať vrtuľník spinku?
Naše prvé skladanie skúšajte bez nej. Dospelý ju môže zvoliť na pridržanie spodku ako označenú zmenu; pri porovnaní A a B zostáva rovnaké použitie. Ak má dieťa prístup k malým dielom alebo ich vkladá do úst, spinka do jeho činnosti nepatrí.
Ktorý variant padá dlhšie?
To má zistiť Vaše vlastné porovnanie. Náš digitálny návrh nedokazuje víťaza. Zapíšte papier, skladanie, podmienky aj nepodarené pokusy a záver obmedzte na svoju sériu. Dĺžka listov je východisko otázky, nie hotový výsledok.
Má model z ruky vyletieť nahor?
Nie je poháňaný. V tomto postupe ho pokojne pustíte, aby pri klesaní mohol ukázať otáčanie. Výšku nezvyšujte na nábytku ani pri okne. Ak sa neroztočí, vráťte sa ku kontrole listov a tela.